商不变的规律教学设计【汇编三篇】

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。以下是小编收集整理的商不变的规律教学设计【汇编三篇】，仅供参考，希望能够帮助到大家。

练习想一想，算一算

72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【设计意图】:通过口算的基础练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用以前的方法计算

（2）认真观察，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【设计意图】：通过观察，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（3）根据已知算式，判断正误。

已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

【设计意图】：通过判断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

（4）拓展练习

根据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

150÷25200÷25【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培养学生知识迁移及灵活运用的能力，为后面学习除法简便运算奠定基础。

5.课堂小结

人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。

商不变的规律教学设计2

教学目标：

1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

教学课时：1课时

教学过程：

一、激趣引课

今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

A照相馆：“30元可以照6张！”

B照相馆： “60元可以照12张！”

C照相馆：“90元可以照18张！”

D照相馆： “10元可以照2张！”

照相馆： “15元可以照3张！”

二、探索规律

1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。

① 30 ÷ 6 = 5

②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

③ 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5

④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5

2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”

3、小组讨论：点击课件。

以 30 ÷ 6 = 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。

师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是（ “商不变规律”（板书）

4、利用这个规律讨论

（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

5、齐读商不变规律：

在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0除外），商不变。

三、反馈练习

1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）

在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）

在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）

2、填空，看谁填得又对又快。

①（90×□）÷（30×2）=90÷30

②（40×5）÷（20〇5）=2

③（1200×□）÷（400〇5）=3

④（1200 〇 4）÷（400〇4）=3

⑤（1200 〇 □）÷（400〇□）=3

3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

①（48×5）÷（12×5）=4……（）

②（48÷4）÷（12÷4）=4……（）

③（48×3）÷（12×4）=4……（）

④（48×3）÷（12÷3）=4……（）

⑤（48×6）÷（12×6）=4……（）

⑥（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（）

4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。

312÷26=

3120÷260=

312000÷26000=

15600÷1300=

商不变的规律教学设计3

教学目标：

（1）知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

（2）过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

（3）情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：

（1）引导学生自己发现规律，掌握规律；

（2）通用简单的语言表述规律；

（3）利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：

（1）引探讨发现规律的过程；

（2）用语言正确表述变化的规律。

学生情况：

兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

　教学方法：

根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

　教学过程：

一、创设情境，提出问题

利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。

（1）找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完；140块饼平均分，20天分完。

（2）教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗？通过这节课的学习，你就知道啦。

板书课题：商不变的规律

二、合作探究，发现规律

（1）提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么？5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。

（2）小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。

（3）汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。

把几个算式放在一起进行对比。

经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

（4）教师质疑：还有其他问题吗？引出条件：0除外。为什么是0除外呢？生：因为0乘任何数都得0。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键？学生会发现：同时、相同、0除外。为什么说是“同时”、“相同”？可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。

教师板书

（5）引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。

教师在刚刚板书的位置下面一行板书

（6）教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。

（7）学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。

三、巩固练习，扩展应用

题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。

1.我来问，我来答

（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？

（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？

2.判断对错。